Л. В. Канторович и экономико-математическое моделирование: синтез реальности, математики и экономики

Alexander V. Bukhvalov

Authors

Alexander V. Bukhvalov Graduate School of Management, Saint Petersburg State University, Russia https://orcid.org/0000-0001-6358-710X

Abstract

Application of mathematical models in economics and management is a broad and multidimensional area of research. It is hardly possible to offer an exhaustive and uniform analysis of such applications. Every experience provided by invention and use of sufficiently broad set of models has its obvious interest. This paper is timed to coincide with the centenary anniversary of Leonid Vitalievich Kantorovich, a prominent Russian mathematician and economist. Getting started with his contribution to creation of linear programming model, moving further to generalization and applications, we finally get an opportunity to discuss highly important role of normative optimal models for economics and management. A special attention is paid to find an appropriate place and suitable interpretation for linear programming as a model of managerial decision making.

Keywords:

Kantorovich, mathematical models in economics, linear programming, management

Downloads

Download data is not yet available.

References

ЛИТЕРАТУРА НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ

Белых А. А. 1990. История советских экономико-математических исследований. Л.: Изд-во Ленинградского университета.

Бернулли Д. 1999. Опыт новой теории измерения. В сб.: Вехи экономической мысли. Т. 1. Теория потребительского поведения и спроса. СПб.: Экономическая школа; 11–27. http://www.seinst.ru

Богачев В. Н. 1975. О норме эффективности капитальных вложений и дисконтной ставке. В сб.: Богачев В. Н. (ред.). Оптимизация сроков осуществления инвестиционных программ. Новосибирск: ИЭиОПП СО АН СССР.

Бурков В. Н. 1977. Основы математической теории активных систем. М.: Наука.

Буссофиане A., Дайсон Р. Дж., Танасулис Е. 2012. Прикладной анализ свертки данных. Российский журнал менеджмента 10 (2): 63–88.

Бухвалов А. В. 2003. Л. В. Канторович как теоретик менеджмента. Российский журнал менеджмента 1 (2): 141–150.

Бухвалов А. В. 2010. Л. В. Канторович и теория менеджмента. В кн.: Леонов Г. А., Катькало В. С., Бухвалов А. В. (ред.). Леонид Витальевич Канторович: математика, менеджмент, информатика. СПб.: Изд-во «Высшая школа менеджмента»; 197–221.

Бухвалов А. В. 2012. Леонид Витальевич Канторович и теория менеджмента. Санкт-Петербургский университет (1): 14–15.

Бухвалов А. В., Дмитриев А. Л. 1999. Л. В. Канторович и шестой курс экономического факультета ЛГУ в 1959 г. в русле становления экономической науки в России. В: Петербургская академия наук в истории академий мира. К 275-летию Академии наук. Материалы международной конференции 28 июня — 4 июля 1999 г. Т. IV. СПб.: С.-Петербургский научный центр РАН; 208–224.

Бухвалов А. В., Дмитриев А. Л. 2009. Л. В. Канторович и становление экономико-математического образования в СССР. В кн.: Леонов Г. А., Катькало В. С., Бухвалов А. В. (ред.). Леонид Витальевич Канторович: математика, менеджмент, информатика. СПб.: Изд-во «Высшая школа менеджмента»; 463–492.

Гальперин В. М., Игнатьев С. М., Моргунов В. И. 1996. Микроэкономика. 2-е изд. Т. 1. СПб.: Экономическая школа.

Гальперин В. М., Игнатьев С. М., Моргунов В. И. 1997. Микроэкономика. Т. 2. СПб.: Экономическая школа.

Гдалевич С. С. 1975. Вопросы прикладного использования двойственных оценок. М.: Наука.

Гранберг А. Г. 1988. Моделирование социалистической экономики. М.: Экономика.

Данциг Дж. 1966. Линейное программиро- вание, его обобщения и применения. Пер. с англ. М.: Прогресс.

Еремин И. И. 1988. Противоречивые модели линейного программирования. М.: Наука.

Еремин И. И., Мазуров В. Д., Астафьев Н. Н. 1983. Несобственные задачи линейного программирования. М.: Наука.

Залыгин С. 1996. Моя демократия. Новый мир (12): 130–169.

Зенкевич Н. А., Петросян Л. А., Янг Д. В. К. 2009. Динамические игры и их приложения в менеджменте. СПб.: Изд-во «Высшая школа менеджмента».

Канторович В. Л., Кутателадзе С. С., Фет Я. И. (ред.). 2002. Леонид Витальевич Канторович: человек и ученый. Т. 1. Новосибирск: Изд-во СО РАН, Филиал «Тео».

Канторович В. Л., Кутателадзе С. С., Фет Я. И. (ред.). 2004. Леонид Витальевич Канторович: человек и ученый. Т. 2. Новосибирск: Изд-во СО РАН, Филиал «Тео».

Канторович Л. В. 1939. Математические методы организации и планирования производства. Л.: Изд-во ЛГУ.

Канторович Л. В. 1959. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. М.: Изд-во АН СССР.

Канторович Л. В. 1974. Экономические проблемы научно-технического прогресса. Экономика и математические методы 10 (3): 432–448.

Канторович Л. В. 1980. Оптимизационные методы в текущем планировании. Выступление на Всесоюзной конференции «Использование методов оптимизации в текущем планировании и оперативном управлении производством» (Москва, 17–19 октября 1979 г.). М.: ВНИИСИ; 12–21.

Канторович Л. В. 1987. Мой путь в науке. Успехи математических наук 42 (2): 183–213.

Канторович Л. В. 2011. Математико-экономические работы. Новосибирск: Наука.

Канторович Л. В. 2012а. Экономика и математика: Избранное. СПб.: Нестор-История.

Канторович Л. В. 2012б. Математические методы организации и планирования производства. (Репринтное издание к 100-летию со дня рождения Леонида Витальевича Канторовича). Сост. И. В. Романовский. СПб.: Издат. дом СПбГУ.

Канторович Л. В., Залгаллер В. А. 1971. Рациональный раскрой промышленных материалов. 2-е изд. (1-е изд. — 1951). Новосибирск: Наука.

Канторович Л. В., Залгаллер В. А. 2012. Рациональный раскрой промышленных материалов. 3-е изд., испр. и дополн. СПб.: Невский диалект.

Канторович Л. В., Макаров В. Л. 1965. Оптимальные модели перспективного планирования. В сб.: Применение математики в экономических исследованиях. Т. III. М.: Мысль.

Канторович Л. В., Макаров В. Л. 1984. Цены и эффективность производства. Экономика и математические методы 20 (1): 28–41.

Канторович Л. В., Романовский И. В. 1985. Генерирование столбцов в симплекс-методе. Экономика и математические методы 21 (1): 128–138.

Каплан Р. С., Нортон Д. П. 2004. Сбалансированная система показателей, определяющих эффективность работы организации. Российский журнал менеджмента 2 (3): 70–90.

Катькало В. С. 2003. Методологические особенности и приоритеты развития ресурсной концепции стратегического управления. Экономическая наука современной России (2): 71–80.

Катькало В. С. 2006. Эволюция теории стратегического управления. СПб.: Издат. дом СПбГУ.

Классики экономической мысли. 2008. CDROM. Авт. колл.: Автономов В. С., Макашева Н. А., Гловели Г. Д., Латов Ю. В. Составитель: Ананьин О. И. М.: Directmedia Publishing.

Кутателадзе С. С. (ред.). 2012. Леонид Витальевич Канторович (1912–1986): Библиографический указатель. Новосибирск: Изд-во И-та математики. Леонид Витальевич Канторович. Материал подготовлен к публикации В. Л. Канторовичем. 1999. Экономика и математические методы 35 (3): 25–42.

Леонов Г. А., Катькало В. С., Бухвалов А. В. (ред.). 2010. Леонид Витальевич Канторович: математика, менеджмент, информатика. СПб.: Изд-во «Высшая школа менеджмента».

Линейные неравенства и смежные вопросы. 1959. Сб. статей под ред. Г. У. Куна и А. У. Таккера. С приложением книги С. Вайда «Теория игр и линейное программирование». Сборник переводов с английского под редакцией Л. В. Канторовича и В. В. Новожилова. М.: Изд-во иностранной литературы.

Лэсдон Л. С. 1975. Оптимизация больших систем. Пер. с англ. под ред. А. А. Первозванского. М.: Физматгиз.

Макаров В. Л. 2009. Обзор математических моделей экономики с инновациями. Экономика и математические методы 45 (1): 3–14.

Макаров В. Л. 2011. Канторович — универсальный гений. Экономика и математические методы 47 (4): 3–6.

Макаров В. Л., Клейнер Г. Б. 2007. Микроэкономика знаний. М.: Экономика.

Моисеев Н. Н. 1979. Математика ставит эксперимент. М.: Наука.

Новожилов В. В. 1967. Проблемы измерения затрат и результатов при оптимальном планировании. М.: Экономика.

Новожилов В. В. 1995. У истоков подлинной экономической науки. М.: Наука.

Поспелов Г. С., Ириков В. А. 1976. Программноцелевое планирование и управление. М.: Советское радио.

Романовский И. В. 2010. Леонид Витальевич Канторович: некоторые черты научной биографии. В кн.: Леонов Г. А., Катькало В. С., Бухвалов А. В. (ред.). Леонид Витальевич Канторович: математика, менеджмент, информатика. СПб.: Изд-во «Высшая школа менеджмента»; 9–38.

Саати Т. Л. 2011. Принятие решений при зависимостях и обратных связях. 3-е изд. Пер. с англ. М.: URSS.

Чейз Р. Б., Эквилайн Н. Дж., Якобс Р. Ф. 2001. Производственный и операционный менеджмент. 8-е изд. Пер. с англ. М.: Издат. дом «Вильямс».

Чумаченко Н. Г. 1971. Учет и анализ в промышленном производстве США. М.: Финансы.

Эйлер Л. 1934. Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами максимума, либо минимума или решение изопериметрической задачи, взятой в самом широком смысле. Пер. с лат. М.-Л.: АН СССР.

REFERENCES IN LATIN ALPHABET

Cezik M. T., L’Ecuyer P. 2008. Staffing multiskill call centers via liner programming and simulation. Management Science 54 (2): 310–323.

Charnes A., Cooper W. W. 1961. On some works of Kantorovich, Koopmans, and others. Management Science 8 (3): 246–263.

Contributions to Game Theory and Management. 2007–2011. Ed. by Petrosyan L. A., Zenkevich N. A. Collected Papers presented on the International Conference “Game Theory and Management”. Graduate School of Management, St. Petersburg University.

Dantzig G. B., Thapa M. N. 1997. Linear Programming 1: Introduction. Springer: N. Y.

Dantzig G. B., Thapa M. N. 2003. Linear Programming 2: Theory and Extensions. Springer: N. Y.

Dorfman R., Samuelson P. A., Solow R. M. 1958. Linear Programming and Economic Analysis. McGraw-Hill: N. Y.

Friedman M. 1953. The methodology of positive economics. In: Friedman M. Essays in Positive Economics. University of Chicago Press: Chicago; 3–43.

Gale D., Kuhn H. W., Tucker A. W. 1951. Linear programming and the theory of games. In: Koopmans T. C. (ed.). Activity Analysis of Production and Allocation. Wiley: N. Y.; 317–329.

Gardner R. 1990. L. V. Kantorovich: The price implications of optimal planning. Journal of Economic Literature 28 (2): 638–648.

Kantorovich L. V. 1965. The Best Use of Economic Resources. Pergamon Press: Oxford.

Kantorovich L. V. 1977. Essays in Optimal Planning. Basil Blackwell: Oxford.

Koutsoyiannis A. 1979. Modern Microeconomics. 2nd ed. Macmillan Press: London.

Kuhn H. W., Tucker A. W. 1958. John von Neumann’s work in the theory of games and mathematical economics. Bulletin of the American Mathematical Society 64 (3, part 2): 100–122.

Lenstra J. K., Rinnooy Kan A. H. G., Shrijver A. (eds.). 1991. History of Mathematical Programming. North-Holland: Amsterdam.

Lipsey R. N. 1963. An Introduction to Positive Economics. Weidenfeld and Nicolson: London.

Render B., Stair R. M., Jr. 2000. Quantitative Analysis for Management. 7th ed. Prentice Hall: N. Y.

Shapiro J. F. 2007. Modeling the Supply Chain. 2nd ed. Thompson Higher Education: N. Y. (Русск. пер. 1-го изд.: Шапиро Дж. 2006. Моделирование цепи поставок. СПб.: Питер.)

The List of References in Cyrillic Transliterated into Latin Alphabet

Belykh А. А. 1990. Istoriya sovetskikh ekonomiko-matematicheskikh issledovanij. L.: Izd-vo Leningradskogo universiteta.

Bernulli D. 1999. Opyt novoj teorii izmereniya. V sb.: Vekhi ekonomicheskoj mysli. T. 1. Teoriya potrebitel’skogo povedeniya i sprosa. SPb.: Ekonomicheskaya shkola; 11–27. http://www.seinst.ru

Bogachev V. N. 1975. O norme ehffektivnosti kapital’nykh vlozhenij i diskontnoj stavke. V sb.: Bogachev V. N. (red.). Optimizatsiya srokov osushhestvleniya investitsionnykh programm. Novosibirsk: IEHiOPP SO АN SSSR.

Burkov V. N. 1977. Osnovy matematicheskoj teorii aktivnykh sistem. M.: Nauka.

Boussofiane A., Dyson R. G., Thanassoulis E. 2012. Prikladnoj analiz svertki dannykh. Per. s angl. Rossijskij zhurnal menedzhmenta 10 (2): 63–88.

Bukhvalov А. V. 2003. L. V. Kantorovich kak teoretik menedzhmenta. Rossijskij zhurnal menedzhmenta 1 (2): 141–150.

Bukhvalov А. V. 2010. L. V. Kantorovich i teoriya menedzhmenta. V kn.: Leonov G. А., Katkalo V. S., Bukhvalov А. V. (red.). Leonid Vital’evich Kantorovich: matematika, menedzhment, informatika. SPb.: Izd-vo «Vysshaya shkola menedzhmenta»; 197–221.

Bukhvalov А. V. 2012. Leonid Vital’evich Kantorovich i teoriya menedzhmenta. Sankt-Peterburgskij universitet (1): 14–15.

Bukhvalov А. V., Dmitriev А. L. 1999. L. V. Kantorovich i shestoj kurs ekonomicheskogo fakul’teta LGU v 1959 g. v rusle stanovleniya ekonomicheskoj nauki v Rossii. V: Leonov G. А., Katkalo V. S., Bukhvalov А. V. (red.). Peterburgskaya akademiya nauk v istorii akademij mira. K 275-letiyu Аkademii nauk. Materialy mezhdunarodnoj konferentsii 28 iyunya — 4 iyulya 1999 g. T. IV. SPb.: S.-Peterb. nauchnyj tsentr RАN; 208–224.

Bukhvalov А. V., Dmitriev А. L. 2009. L. V. Kantorovich i stanovlenie ekonomiko-matematicheskogo obrazovaniya v SSSR. V: Leonid Vital’evich Kantorovich: matematika, menedzhment, informatika. SPb.: Izd-vo «Vysshaya shkola menedzhmenta»; 463–492.

Galperin V. M., Ignat’ev S. M., Morgunov V. I. 1996. Mikroekonomika. 2-e izd. T. 1. SPb.: Ekonomicheskaya shkola.

Galperin V. M., Ignat’ev S. M., Morgunov V. I. 1997. Mikroekonomika. T. 2. SPb.: Ekonomicheskaya shkola.

Gdalevich S. S. 1975. Voprosy prikladnogo ispol’zovaniya dvojstvennykh otsenok. M.: Nauka.

Granberg А. G. 1988. Modelirovanie sotsialisticheskoj ekonomiki. M.: Ekonomika. Dantzig G. 1966. Linejnoe programmirovanie, ego obobshheniya i primeneniya. Per. s angl. M.: Progress.

Eremin I. I. 1988. Protivorechivye modeli linejnogo programmirovaniya. M.: Nauka.

Eremin I. I., Mazurov V. D., Аstaf’ev N. N. 1983. Nesobstvennye zadachi linejnogo programmirovaniya. M.: Nauka.

Zalygin S. 1996. Moya demokratiya. Novyj mir (12): 130–169.

Zenkevich N. А., Petrosyan L. А., Yang D. V. K. 2009. Dinamicheskie igry i ikh prilozheniya v menedzhmente. SPb.: Izd-vo «Vysshaya shkola menedzhmenta».

Kantorovich V. L., Kutateladze S. S., Fet Ya. I. (red.). 2002. Leonid Vital’evich Kantorovich: chelovek i uchenyj. T. 1. Novosibirsk: Izd-vo SO RАN, Filial «Teo».

Kantorovich V. L., Kutateladze S. S., Fet Ya. I. (red.). 2004. Leonid Vital’evich Kantorovich: chelovek i uchenyj. T. 2. Novosibirsk: Izd-vo SO RАN, Filial «Teo».

Kantorovich L. V. 1939. Matematicheskie metody organizatsii i planirovaniya proizvodstva. L.: Izd-vo LGU.

Kantorovich L. V. 1959. Ekonomicheskij raschet nailuchshego ispol’zovaniya resursov. M.: Izd-vo АN SSSR.

Kantorovich L. V. 1974. Ekonomicheskie problemy nauchno-tekhnicheskogo progressa. Ekonomika i matematicheskie metody 10 (3): 432–448.

Kantorovich L. V. 1980. Optimizatsionnye metody v tekushhem planirovanii. Vystuplenie na Vsesoyuznoj konferentsii «Ispol’zovanie metodov optimizatsii v tekushhem planirovanii i operativnom upravlenii proizvodstvom» (Moskva, 17–19 oktyabrya 1979 g.). M.: VNIISI; 12–21.

Kantorovich L. V. 1987. Moj put’ v nauke. Uspekhi matematicheskikh nauk 42 (2): 183–213.

Kantorovich L. V. 2011. Matematiko-ekonomicheskie raboty. Novosibirsk: Nauka.

Kantorovich L. V. 2012a. Ekonomika i matematika: Izbrannoe. SPb.: Nestor-Istoriya.

Kantorovich L. V. 2012b. Matematicheskie metody organizatsii i planirovaniya proizvodstva. (Reprintnoe izdanie k 100-letiyu so dnya rozhdeniya Leonida Vital’evicha Kantorovicha). Sost. I. V. Romanovskij. SPb.: Izdat. Dom. SPbGU.

Kantorovich L. V., Zalgaller V. А. 1971. Ratsional’nyj raskroj promyshlennykh materialov. 2-e izd. (1-e izd. — 1951). Novosibirsk: Nauka.

Kantorovich L. V., Zalgaller V. А. 2012. Ratsional’nyj raskroj promyshlennykh materialov. 3-e izd., ispr. i dopoln. SPb.: Nevskij dialekt.

Kantorovich L. V., Makarov V. L. 1965. Optimal’nye modeli perspektivnogo planirovaniya. V sb.: Primenenie matematiki v ekonomicheskikh issledovaniyakh. T. III. M.: Mysl’.

Kantorovich L. V., Makarov V. L. 1984. Tseny i ehffektivnost’ proizvodstva. Ekonomika i matematicheskie metody 20 (1): 28–41.

Kantorovich L. V., Romanovskij I. V. 1985. Generirovanie stolbtsov v simpleks-metode. Ekonomika i matematicheskie metody 21 (1): 128–138.

Kaplan R. S., Norton D. P. 2004. Sbalansirovannaya sistema pokazatelej, opredelyayushhikh ehffektivnost’ raboty organizatsii. Per. s angl. Rossijskij zhurnal menedzhmenta 2 (3): 70–90.

Katkalo V. S. 2003. Metodologicheskie osobennosti i prioritety razvitiya resursnoj kontseptsii strategicheskogo upravleniya. Ekonomicheskaya nauka sovremennoj Rossii (2): 71–80.

Katkalo V. S. 2006. Ehvolyutsiya teorii strategicheskogo upravleniya. SPb.: Izd. dom SPbGU.

Klassiki ekonomicheskoj mysli. 2008. Sostavitel’: Аnan’in O. I. Redkollegiya: Аvtonomov V. S., Makasheva N. А., Gloveli G. D., Latov Yu. V. M.: Directmedia Publishing.

Kutateladze S. S. (red.). 2012. Leonid Vital’evich Kantorovich (1912–1986): Bibliograficheskij ukazatel’. Novosibirsk: Izd-vo I-ta matematiki. Leonid Vital’evich Kantorovich. Material podgotovlen k publikatsii V. L. Kantorovichem. 1999. Ekonomika i matematicheskie metody 35 (3): 25–42.

Leonov G. А., Katkalo V. S., Bukhvalov А. V. (red.). 2010. Leonid Vital’evich Kantorovich: matematika, menedzhment, informatika. SPb.: Izd-vo «Vysshaya shkola menedzhmenta».

Linejnye neravenstva i smezhnye voprosy. 1959. Sb. statej pod redaktsiej G. U. Kuna i А. U. Takkera. S prilozheniem knigi S. Vajda «Teoriya igr i linejnoe programmirovanie». Sbornik perevodov s angl. pod redaktsiej L. V. Kantorovicha i V. V. Novozhilova. M.: Izd-vo inostrannoj literatury.

Lasdon L. S. 1975. Optimizatsiya bol’shikh sistem. Per. s angl. pod red. А. А. Pervozvanskogo. M.: Fizmatgiz.

Makarov V. L. 2009. Obzor matematicheskikh modelej ekonomiki s innovatsiyami. Ekonomika i matematicheskie metody 45 (1): 3–14.

Makarov V. L. 2011. Kantorovich — universal’nyj genij. Ekonomika i matematicheskie metody 47 (4): 3–6.

Makarov V. L., Kleiner G. B. 2007. Mikroekonomika znanij. M.: Ekonomika.

Moiseev N. N. 1979. Matematika stavit eksperiment. M.: Nauka.

Novozhilov V. V. 1967. Problemy izmereniya zatrat i rezul’tatov pri optimal’nom planirovanii. M.: Ekonomika.

Novozhilov V. V. 1995. U istokov podlinnoj ekonomicheskoj nauki. M.: Nauka.

Pospelov G. S., Irikov V. А. 1976. Programmno-tselevoe planirovanie i upravlenie. M.: Sovetskoe radio.

Romanovskij I. V. 2010. Leonid Vital’evich Kantorovich: nekotorye cherty nauchnoj biografii. V kn.: Leonov G. А., Katkalo V. S., Bukhvalov А. V. (red.). Leonid Vital’evich Kantorovich: matematika, menedzhment, informatika. SPb.: Izd-vo «Vysshaya shkola menedzhmenta»; 9–38.

Saaty T. L. 2011. Prinyatie reshenij pri zavisimostyakh i obratnykh svyazyakh. 3-e izd. Per. s angl. M.: URSS.

Chase R. B., Aquilano N., Jakobs R. F. 2001. Proizvodstvennyj i operatsionnyj menedzhment. 8-e izd. Per s angl. M.: Izdat. dom «Vil’yams».

Chumachenko N. G. 1971. Uchet i analiz v promyshlennom proizvodstve SSHА. M.: Finansy.

Euler L. 1934. Metod nakhozhdeniya krivykh linij, obladayushhikh svojstvami maksimuma, libo minimuma ili reshenie izoperimetricheskoj zadachi, vzyatoj v samom shirokom smysle. Per. s lat. M-L.: АN SSSR.